Biografía Karl Friedrich Gauss

Karl Friedrich Gauss
(1777-1855)

cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién
era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?",
preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo."

El principe de las Matemáticas

Matemático y astrónomo alemán. Nació en Brunswick en 1777 y murió en Gotinga en 1855. Desde niño contó con el aprecio y la Protección del duque de Brunswick, quien lo enviara al Colegio Carolino de Dicha ciudad en 1792. Después estudio en la Universidad, Gotinga en 1795, al mismo tiempo que hallaba su célebre método de los mínimos cuadrados, método que utilizo posterioemente para predecir con Exactitud El comportamiento orbital del asteroide Ceres. Trabajo en el problema de la división de la Circunferencia que no sólo alcanzo la famosa inscripción del polígono regular de 17 lados, sino todo un Sistema de Resolución de ecuaciones binomias.

En 1799 Gauss Fue promovido al doctorado, su tesis de doctorado llevo el título de Demonstratio nova theorematis omnem rationalem functionem algebraicam variabilis Integram unius en Factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nuevas pruebas del teorema donde cada integrante Función algebraica de una variable Puede resolverse en Factores reales de primer o segundo grado) y sobre el Teorema Fundamental del Álgebra verso, además incluye una demostración que Elaboró el mismo.

Su obra magna Disquisitiones Arithmeticae La presento a los Veintiún años, Aunque Fue publicada hasta 1801. En este libro de Gauss compilación de resultados Teoría de números que habían sido obtenidos por matemáticos como cuentos de Fermat, Euler, Lagrange y Legendre, un Añade que los importantes descubrimientos de su autoría.

Portada de la Disquisitiones Arithmeticae de Gauss.

El método de Eliminación Gaussiana es un algoritmo del álgebra lineal para Determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales el resultado final de los géneros y una matriz triangular termina Utilizando la sutitución para Determinar el conjunto solución del sistema, además el método de Gauss SE PUEDE Utilizar para Encontrar las matrices e inversas de las matrices.El método Fue presentado por Gauss, pero se conocía anteriormente en un Importante libro matemático chino llamado Suanshu Jiuzhang o Nueve capítulos del arte matemático.

Sin duda Guass es uno de los matemáticos más prodijios de la Historia sus amplias Contribuciones a DIVERSAS áreas de las Matemáticas Cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y el rigor de tratamiento le merecieron en vida el título de "Príncipe de los Matemáticas".

Aportación de Mario Hernández
Edición y aportación: Edith de Santigo y Norma Angélica Rodríguez

Wilhelm Jordan (1842-1899)

Wilhelm Jordan Fue un matemático alemán que se especializó en geodesia, También Hizo trabajos de topografía en Alemania y África. Aunque se DESTACO principalmente por su Contribución al trabajo realizado por Karl Friedrich Gauss en cuanto a la Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, pues completó lo desarrollado por Gauss.

Wilhelm Jordan, en su trabajo sobre topografía, uso el método de mínimos cuadrados de forma habitual. Por ejemplo, en el caso de la Astronomía, Cuando geodésicas Se Realizan observaciones, existe una redundancia en medidas de ángulos y longitudes. Aquí se tiene la Existencia de relaciones que conectan las medidas, y SE PUEDEN escribir sobre un sistema lineal-Determinado (más ecuaciones que incógnitas), al Cual se le aplica el método. El propio Jordan Participó en trabajos de geodesia de Gran Escala en Alemania como en la primera topografía del desierto de Libia. En 1873 Fundó la revista alemana xistencia de relaciones que conectan las medidas, y SE PUEDEN Cómo escribir sobre un sistema lineal-Determinado (más ecuaciones que incógnitas), al Cual se le aplica el método. El propio Jordan Participó en trabajos de geodesia de Gran Escala en Alemania como en la primera topografía del desierto de Libia. En 1873 Fundó la revista alemana Oficial de Geodesia y ese mismo año Publicó la primera edición de su famoso Handbuch.

Como los métodos de mínimos cuadrados eran tan importantes en Topografía, Jordania dedico la primera sección de su Handbuch este un asunto. Como parte de la discusión, dio una presentación detallada del método de Eliminación de Gauss para convertir el sistema Dado en triangular. Entonces mostro como él técnica de sustitución hacia atrás permitia encontrar la solución Cuando se conocían los coeficientes. Sin embargo, que anota Si Se Realiza esta Sustitución no numéricamente, sino algebraicamente, SE PUEDEN Obtener las soluciones de las incógnitas con Fórmulas que involucran A LOS coeficientes del sistema. En la primera y segunda edición (1879) de su libro, las fórmulas de las de las de las de las de las de las de las dio estas simplemente, pero en la cuarta edición (1895), dio un algoritmo explícito para resolver un sistema de ecuaciones con matriz simétrica que Hijo de coeficientes, Aparecen en las que Los Problemas de mínimos cuadrados. Este algoritmo es, en efecto, el método de Gauss-Jordan.

Aunque Jordania no uso matrices como lo hacemos actualmente, realizaba el trabajo sobre tablas de coeficientes y explicaba cómo pasar de una fila a la siguiente, como muchos textos hacen hoy en día. El alcalde de la diferencia entre su método y es el Real de Jordania que no hacía el Pivote de cada fila igual a 1 durante el Proceso de solución. En el paso final, simplemente expresaba cada incógnita como un cociente con el Pivote como denominador.

Wilhelm Jordan (1842--1899)

Fue un matemático alemán que se especializó en geodesia También Hizo trabajos de topografía y en Alemania África.
Es recordado entre los Matemáticos Por su Contribución a la Resolución de ecuaciones lineales Utilizando su algoritmo de Eliminación de Gauss-Jordan, Que También aplico para resolver el problema de mínimos cuadrados. Esta técnica algebraica Apareció en su obra Handbuch der Vermessungskunde (1873).

Handbuch der Vermssungskunde
Wilhelm Jordan, en su trabajo sobre topografía, uso el método de mínimos cuadrados de forma habitual. Como en astronomía, Cuando geodésicas Se Realizan observaciones, existe una redundancia en medidas de ángulos y longitudes. No obstante, Existen relaciones que conectan las medidas, y SE PUEDEN Cómo escribir sobre un sistema lineal-Determinado (más ecuaciones que incógnitas), al Cual se le aplica el método. El propio Jordan Participó en trabajos de geodesia de Gran Escala en Alemania como en la primera topografía del desierto de Libia. En 1873 Fundó la revista alemana Oficial de Geodesia y ese mismo año Publicó la primera edición de su famoso Handbuch.

Como los métodos de mínimos cuadrados eran tan importantes en Topografía, Jordania dedico la primera sección de su Handbuch este un asunto. Como parte de la discusión, dio una presentación detallada del método de Eliminación de Gauss para convertir el sistema Dado en triangular. Entonces mostro como él técnica de sustitución hacia atrás permitia encontrar la solución Cuando se conocían los coeficientes. Sin embargo, que anota Si Se Realiza esta Sustitución no numéricamente, sino algebraicamente, SE PUEDEN Obtener las soluciones de las incógnitas con Fórmulas que involucran A LOS coeficientes del sistema. En la primera y segunda edición (1879) de su libro, las fórmulas de las dio estas simplemente, pero en la cuarta edición (1895), dio un algoritmo explícito para resolver un sistema de ecuaciones con matriz simétrica de coeficientes, que son las que Aparecen en Los Problemas de mínimos cuadrados. Este algoritmo es, en efecto, el método de Gauss-Jordan.

Aunque Jordania no uso matrices como lo hacemos actualmente, realizaba el trabajo sobre tablas de coeficientes y explicaba cómo pasar de una fila a la siguiente, como muchos textos hacen hoy en día. El alcalde de la diferencia entre su método y es el Real de Jordania que no hacía el Pivote de cada fila igual a 1 durante el Proceso de solución. En el paso final, simplemente expresaba cada incógnita como un cociente con el Pivote como denominador.

El Handbuch se convirtió en un trabajo estándar en el campo de la geodesia, llegando hasta diez ediciones en alemán traducciones ya otras lenguas. INCLUSO LA OCTAVA edición de 1935 contenía la primera sección con la descripción del método de Gauss-Jordan. En la edición más reciente, publicada en 1961, ya no Aparece. Por supuesto, en esa edición gran parte de lo que Jordania había escrito originalmente habis sido modificado más allá de lo reconocible por los editores.

A mediados de la década de 1950, la Mayoría de las referencias al método de Gauss-Jordan se encontraban en libros y artículos de Métodos Numéricos. En las Décadas más recientes ya Aparece en los libros elementales de álgebra lineal. Sin embargo, en muchos de ellos, Cuando Se Menciona el método, no se la referencia inventor.

http://es.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Jordan
Colaboración de Ellis Peñaloza

Wilhelm Jordan (1842-1899)

Nació en el sur de Alemania. Asistió a la Universidad en Stuttgart y en 1868 se convirtió en profesor de tiempo completo de geodesia en la escuela técnica de Karlsruhe, Alemania. Participo en la medición de varias regiones de Alemania. Jordan fue un prolífico autor cuya obra principar, Handbuch der Vermessungskunde (Manual de geodesia) fue traducido al francés, al italiano y al ruso; además de magnifico autor, se le consideraba un excelente maestro. Por desgracia, el método de reducción de Gauss-Jordan ha sido ampliamente atribuido a Camille Jordan (1838-1922), matemático francés bastante conocido. Además, parece que el método fue descubierto también, de manera independiente y en la misma época, por B.I. Clasen, un sacerdote avecindado en Luxemburgo. Este bosquejo biográfico se basa en el excelente articulo de S. C. Althoen y R. McLaughlin, “Gauss-Jordan reduction: A Brief History”, MAA Monthly, 94, 1987, paginas 130-142.

Por Sagrario y Enrique